Aufbau
Lernbereiche nach Jahrgangsstufe
Jahrgangsstufen 5–612 Lernbereiche
- Natürliche Zahlen
- Gleichungen
- Brüche und Dezimalbrüche
- Größen
- Gebrochene Zahlen
- Geometrische Grundbegriffe und Symmetrie
- Umfang, Flächeninhalt und Volumen
- Winkelbeziehungen
- Dreiecke
- Direkte und indirekte Proportionalität
- Erfassen, Darstellen und Auswerten von Daten
- Arithmetisches Mittel
Jahrgangsstufen 7–812 Lernbereiche
- Rationale Zahlen
- Prozentrechnung
- Lineare Gleichungen
- Arbeiten mit Variablen, Gleichungen und Formeln
- Vierecke
- Kreise
- Körperdarstellung
- Körperberechnung - Prismen und Kreiszylinder
- Rechtwinklige Dreiecke
- Lineare Funktionen
- Erfassen, Darstellen und Auswerten von Daten
- Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten
Jahrgangsstufen 7–812 Lernbereiche
- Rationale Zahlen
- Prozentrechnung
- Lineare Gleichungen
- Arbeiten mit Variablen, Gleichungen und Formeln
- Vierecke
- Kreise
- Körperdarstellung
- Körperberechnung - Prismen und Kreiszylinder
- Rechtwinklige Dreiecke
- Lineare Funktionen
- Erfassen, Darstellen und Auswerten von Daten
- Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten
Jahrgangsstufen 9–109 Lernbereiche
- Arbeiten mit Variablen, Potenzen
- Pyramide, Kegel, Kugel, zusammengesetzte Körper
- Ähnlichkeit
- Trigonometrie
- Lineare Gleichungssysteme
- Potenzfunktionen, Wachstumsprozesse
- Quadratische Gleichungen, quadratische Funktionen und Sinusfunktion
- Häufigkeitsverteilungen
- Zweistufige Zufallsversuche
Jahrgangsstufe 95 Lernbereiche
- Arbeiten mit Variablen, Potenzen
- Pyramide, zusammengesetzte Körper
- Lineare Gleichungssysteme
- Potenzfunktionen, Wachstumsprozesse
- Häufigkeitsverteilungen
Kompetenzen im Detail
Was Schüler:innen können sollen
Jahrgangsstufen 5–6
Natürliche Zahlen
16 Kompetenzen
- 1große natürliche Zahlen lesen und schreiben
- 2natürliche Zahlen vergleichen, ordnen, veranschaulichen und runden
- 3Dezimalsystem am Beispiel beschreiben
- 4im Kopf rechnen
- 5schriftliche Rechenverfahren verstehen und ausführen
- 6Überschlagsrechnungen durchführen
- 7Rechenvorteile am Beispiel formulieren und nutzen
- 8Rechenausdrücke, in denen mehrere Zahlen und Operationen vorkommen, berechnen
- 9Zusammenhang zwischen Rechenoperationen und ihren Umkehroperationen an Beispielen erläutern und anwenden
- 10Rechenkontrollen mithilfe verschiedener Verfahren durchführen
- 11Ergebnisse mit sinnvoller Genauigkeit entsprechend dem Sachverhalt angeben
- 12Potenzen berechnen
- 13natürliche Zahlen auf Teilbarkeit untersuchen und Teiler ermitteln
- 14Algorithmen in einfachen Fällen erkennen
- 15gemeinsame Teiler und gemeinsame Vielfache ermitteln
- 16inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Gleichungen
6 Kompetenzen
- 1Begriffe „Variable“ und „Lösung“ am Beispiel erklären
- 2Gleichungen durch inhaltliche Überlegungen, insbesondere Nutzen von Umkehroperationen, lösen
- 3Lösbarkeit von Gleichungen im angegebenen Zahlenbereich erkennen
- 4inner- und außermathematische Sachverhalte mithilfe von mathematischen Ausdrücken (höchstens drei Verknüpfungen) beschreiben
- 5Ergebnisse durch Einsetzen in die Ausgangsgleichung überprüfen
- 6Ergebnisse entsprechend einem Sachverhalt angeben
Brüche und Dezimalbrüche
11 Kompetenzen
- 1Brüche als Teile von Ganzen angeben und veranschaulichen
- 2Brüche und Dezimalbrüche lesen und schreiben
- 3Brüche und Dezimalbrüche auf dem Zahlenstrahl ablesen und eintragen
- 4Dezimalbrüche in erweiterte Stellenwerttafel eintragen und aus dieser ablesen
- 5gleichnamige Brüche vergleichen, ordnen, addieren, subtrahieren
- 6Anteile von Zahlen und Größen ermitteln
- 7Dezimalbrüche vergleichen, ordnen, addieren, subtrahieren, multiplizieren
- 8Brüche erweitern und kürzen
- 9Zehnerbrüche und Dezimalbrüche ineinander umwandeln
- 10Dezimalbrüche runden
- 11spezielle Brüche und Dezimalbrüche prozentualen Angaben zuordnen
Größen
8 Kompetenzen
- 1Grundprinzip des Messens, insbesondere bei der Längen-, Flächen- und Volumenmessung nutzen
- 2Messungen in der Umwelt vornehmen
- 3Größenangaben umrechnen, vergleichen und ordnen
- 4Größenangaben addieren, subtrahieren, vervielfachen und teilen
- 5zweckmäßige Einheiten erkennen und verwenden
- 6Größen mithilfe geeigneter Repräsentanten schätzen und zur Kontrolle nutzen
- 7Entfernungen mithilfe von Landkarten ermitteln
- 8Größen entsprechend dem Sachverhalt sinnvoll runden
Gebrochene Zahlen
14 Kompetenzen
- 1Notwendigkeit der Zahlenbereichserweiterung an Beispielen begründen
- 2gebrochene Zahlen der Situation angemessen darstellen
- 3gebrochene Zahlen vergleichen und ordnen
- 4gemeine Brüche und Dezimalbrüche ineinander umwandeln
- 5Rechenverfahren für die Grundrechenoperationen verstehen und ausführen
- 6Überschlagsrechnungen durchführen
- 7Rechenvorteile am Beispiel formulieren und nutzen
- 8Rechenausdrücke, in denen mehrere Zahlen und Operationen vorkommen, berechnen
- 9Zusammenhang zwischen Rechenoperation und ihrer Umkehroperation an Beispielen erläutern und anwenden
- 10Rechenkontrollen mithilfe verschiedener Verfahren durchführen
- 11inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
- 12Ergebnisse mit sinnvoller Genauigkeit entsprechend dem Sachverhalt angeben
- 13Beispiele für negative Zahlen aus dem Alltag angeben
- 14positive und negative Zahlen vergleichen und an der Zahlengeraden darstellen
Geometrische Grundbegriffe und Symmetrie
13 Kompetenzen
- 1Punkt, Gerade, Strahl und Strecke identifizieren, zeichnen und bezeichnen
- 2Lagebeziehungen von Geraden erkennen und beschreiben
- 3zueinander parallele Geraden mit vorgegebenen Abständen bzw. zueinander senkrechte Geraden zeichnen
- 4Lot von einem Punkt auf eine Gerade fällen
- 5geometrische Figuren im Koordinatensystem darstellen
- 6geometrische Situationen zielgerichtet variieren (z. B. mit dem Zug-Modus)
- 7Winkel messen, zeichnen und bezeichnen
- 8Winkelarten erkennen und Repräsentanten skizzieren
- 9Winkelgrößen schätzen
- 10achsensymmetrische Figuren durch verschiedene praktische Tätigkeiten erzeugen
- 11achsensymmetrische Figuren erkennen und die Symmetrieachsen einzeichnen
- 12Spiegelbilder geometrischer Figuren unter Verwendung von Zirkel, Lineal oder Geodreieck konstruieren und das Vorgehen beschreiben
- 13Merkmale von Verschiebung und Spiegelung beschreiben
Umfang, Flächeninhalt und Volumen
11 Kompetenzen
- 1Rechtecke zeichnen (auch maßstäblich) und bezeichnen
- 2Umfang und Flächeninhalt durch Messen und Auslegen ermitteln
- 3Begriffe „Umfang“ und „Flächeninhalt“ am Beispiel erklären
- 4Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken (auch für den Spezialfall Quadrat) berechnen
- 5„Umfang“ und „Flächeninhalt“ in Sachsituationen erkennen und berechnen
- 6Körper aus Modellen, Netzen und Schrägbildern erkennen und benennen
- 7Anzahl, Lage und Form der Begrenzungsflächen von Körpern erkennen und beschreiben
- 8Netze und Schrägbilder von Quadern (auch für den Spezialfall Würfel) skizzieren und zeichnen
- 9Begriffe „Oberflächeninhalt“ und „Volumen“ am Beispiel erklären
- 10Oberflächeninhalt und Volumen von Quadern (auch für den Spezialfall Würfel) berechnen
- 11„Oberflächeninhalt“ und „Volumen“ in Sachsituationen erkennen und berechnen
Winkelbeziehungen
2 Kompetenzen
- 1Winkelpaare an einander schneidenden Geraden identifizieren, zeichnen und beschreiben
- 2Winkelbeziehungen für das Bestimmen von Winkelgrößen und für Begründungen nutzen
Dreiecke
10 Kompetenzen
- 1Dreiecke identifizieren, zeichnen und bezeichnen
- 2Innenwinkelsatz bei Berechnungen und Begründungen anwenden
- 3Dreiecke auf Kongruenz untersuchen
- 4Dreiecke mit Zirkel, Lineal und Geodreieck konstruieren
- 5Dreieckskonstruktionen nach Beschreibungen ausführen
- 6Ausführbarkeit und Eindeutigkeit von Dreieckskonstruktionen beurteilen
- 7die Höhen, Winkelhalbierenden und Mittelsenkrechten in Dreiecken konstruieren
- 8Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken berechnen
- 9Dreieckskonstruktionen und Dreiecksberechnungen in Sachsituationen anwenden
- 10Vermutungen über Eigenschaften von Dreiecken durch induktives Schließen finden
Direkte und indirekte Proportionalität
8 Kompetenzen
- 1Zuordnungen in der Mathematik und im Alltag erkennen
- 2Zuordnungen mithilfe verschiedener Darstellungsformen beschreiben
- 3Zuordnungen auf Proportionalität untersuchen
- 4Proportionalitätsfaktor von direkt proportionalen Zuordnungen ermitteln
- 5direkt proportionale Zuordnungen (auch aus Sachsituationen) grafisch darstellen
- 6Informationen aus grafischen Darstellungen entnehmen
- 7Berechnungen mithilfe des Dreisatzes ausführen
- 8Proportionalität entsprechend der Sachsituation anwenden
Erfassen, Darstellen und Auswerten von Daten
4 Kompetenzen
- 1Datenerhebungen planen
- 2Daten systematisch sammeln, tabellarisch und grafisch darstellen
- 3Informationen aus Tabellen und Diagrammen entnehmen und interpretieren
- 4in einfachen Fällen Tabellen in einem Tabellenkalkulationsprogramm anlegen, ändern und formatieren
Arithmetisches Mittel
3 Kompetenzen
- 1Begriff „arithmetisches Mittel“ an Beispielen beschreiben
- 2arithmetisches Mittel berechnen
- 3arithmetisches Mittel sachgerecht anwenden und interpretieren
Jahrgangsstufen 7–8
Rationale Zahlen
10 Kompetenzen
- 1Notwendigkeit der Zahlenbereichserweiterung an Beispielen begründen
- 2rationale Zahlen darstellen, vergleichen und ordnen
- 3Punkte im Koordinatensystem eintragen und Koordinaten von Punkten ablesen
- 4Grundrechenoperationen mit rationalen Zahlen verstehen und hilfsmittelfrei ausführen
- 5rationale Zahlen potenzieren
- 6Rechenausdrücke, in denen mehrere Zahlen und Operationen vorkommen, mit und ohne digitalem Mathematikwerkzeug berechnen
- 7Rechenvorteile am Beispiel formulieren und nutzen
- 8Rechenkontrollen mithilfe verschiedener Verfahren durchführen
- 9Näherungswerte und genaue Werte unterscheiden
- 10natürliche, gebrochene, ganze und rationale Zahlen unterscheiden und Beziehungen zwischen den Zahlenbereichen veranschaulichen
Prozentrechnung
5 Kompetenzen
- 1Grundbegriffe der Prozentrechnung am Beispiel erläutern und in Sachverhalten zuordnen
- 2Prozentsätze in der Prozentschreibweise, als gemeinen Bruch und als Dezimalbruch angeben
- 3Prozentwerte, Grundwerte und Prozentsätze ohne Hilfsmittel und mit dem digitalen Mathematikwerkzeug ermitteln
- 4Prozentrechnung (einschließlich Zinsrechnung) in Sachbezügen anwenden
- 5Daten, insbesondere Prozentsätze, in geeigneten Diagrammen darstellen und Diagramme auswerten
Lineare Gleichungen
7 Kompetenzen
- 1Begriff „Gleichung“ am Beispiel erklären
- 2lineare Gleichungen des Typs ax + b = c mithilfe von Umformungsregeln lösen
- 3Ergebnisse durch Einsetzen in die Ausgangsgleichung überprüfen
- 4Lösbarkeit von Gleichungen im angegebenen Variablengrundbereich beurteilen
- 5Gleichungen durch Auswahl des Lösungsverfahrens effektiv lösen (inhaltlich, durch Umformen, durch Probieren)
- 6inner- und außermathematische Sachverhalte mithilfe linearer Gleichungen darstellen
- 7Anwendungsaufgaben mithilfe von Gleichungen lösen, dabei auch eine Probe am Text durchführen
Arbeiten mit Variablen, Gleichungen und Formeln
9 Kompetenzen
- 1Termstrukturen erkennen und am Beispiel beschreiben
- 2Einschränkungen des Variablengrundbereichs für Bruchterme ermitteln
- 3Termwerte ohne Hilfsmittel und mit dem digitalen Mathematikwerkzeug berechnen
- 4Terme mit Variablen umformen
- 5Begriffe wie „gerade natürliche Zahl“, „ungerade natürliche Zahl“, „Nachfolger“, „Vorgänger“, „Vielfaches einer Zahl“ sowie Worte der Alltagssprache wie „vermindern“, „vermehren“ mithilfe von Variablen beschreiben
- 6lineare Gleichungen und Verhältnisgleichungen mithilfe von Umformungsregeln lösen
- 7Formeln umstellen
- 8Gleichungen, auch nichtlineare, inhaltlich lösen
- 9inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben mithilfe von Gleichungen lösen
Vierecke
10 Kompetenzen
- 1Vierecksarten identifizieren, zeichnen und bezeichnen
- 2Beziehungen zwischen den Vierecksarten beschreiben
- 3Eigenschaften von speziellen Vierecken bezüglich ihrer Seiten, Diagonalen, Winkel und Symmetrie beschreiben
- 4Aussagen über Vierecke durch Zurückführen auf Dreiecke begründen
- 5Innenwinkelsatz bei Berechnungen und Begründungen anwenden
- 6Vierecke mit Zirkel, Lineal und Geodreieck sowie digitalem Mathematikwerkzeug konstruieren
- 7Viereckskonstruktionen planen und Konstruktionsschritte beschreiben
- 8besondere Linien (Diagonalen, Höhen, Symmetrieachsen, Mittellinien) in Vierecke einzeichnen
- 9Umfang und Flächeninhalt von speziellen Vierecken berechnen
- 10inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Kreise
8 Kompetenzen
- 1Kreise zeichnen und bezeichnen
- 2Tangenten an einen Kreis in einem Punkt konstruieren
- 3Satz des Thales beim Konstruieren und Berechnen anwenden
- 4Umfang und Flächeninhalt von Kreisen berechnen
- 5Umfang und Flächeninhalt von Figuren berechnen, die aus Rechteck, Dreieck, Kreis zusammengesetzt sind
- 6Quadratwurzeln berechnen
- 7Radius bzw. Durchmesser aus Umfang oder Flächeninhalt von Kreisen berechnen
- 8inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Körperdarstellung
8 Kompetenzen
- 1Körpermodelle identifizieren, benennen und beschreiben
- 2Körper aus ihren Darstellungen erkennen
- 3Realobjekte mithilfe geometrischer Begriffe beschreiben
- 4Prismen, Pyramiden, Kreiszylinder als Netz darstellen
- 5Prismen und Pyramiden im Schrägbild mit α = 45° und q = 1 darstellen
- 6Prismen, Pyramiden, Kreiszylinder und Kegel im Zweitafelbild darstellen
- 7Eckpunkte von Prismen im Grund- und Aufriss bezeichnen
- 8Körperdarstellungen von einer Form in eine andere transformieren
Körperberechnung - Prismen und Kreiszylinder
5 Kompetenzen
- 1Oberflächeninhalt und Volumen von Prismen berechnen, deren Grundflächen Dreiecke oder Vierecke sind
- 2Oberflächeninhalt und Volumen von Kreiszylindern berechnen
- 3Kubikwurzeln berechnen
- 4Bestimmungsstücke von Prismen und Kreiszylindern aus gegebenem Oberflächeninhalt bzw. Volumen berechnen
- 5inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Rechtwinklige Dreiecke
4 Kompetenzen
- 1Katheten und Hypotenuse in rechtwinkligen Dreiecken identifizieren
- 2Satz des Pythagoras formulieren und zugehörige Gleichungen für unterschiedlich bezeichnete Dreiecke aufstellen
- 3Dreiecksstücke mit dem Satz des Pythagoras berechnen
- 4inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Lineare Funktionen
9 Kompetenzen
- 1funktionale Zusammenhänge in der Mathematik und im Alltag erkennen
- 2funktionale Zusammenhänge mithilfe verschiedener Darstellungsformen beschreiben
- 3Wertetabellen mit einem Tabellenkalkulationsprogramm erstellen
- 4lineare Funktionen grafisch darstellen
- 5Darstellungsformen (Tabelle, Graph, Term) unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge wechseln
- 6Monotonie linearer Funktionen beschreiben sowie Einfluss der Parameter m und n auf den Graphen erläutern
- 7Nullstellen linearer Funktionen berechnen und grafisch ermitteln
- 8Funktionsgleichungen linearer Funktionen ermitteln
- 9inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben mithilfe linearer Funktionen lösen
Erfassen, Darstellen und Auswerten von Daten
7 Kompetenzen
- 1Datenerhebungen planen und ausführen
- 2Häufigkeiten berechnen und in Diagrammen darstellen
- 3Daten unter Verwendung von Häufigkeiten auswerten
- 4digitale Mathematíkwerkzeuge beim Erfassen und grafischen Darstellen von Daten nutzen
- 5Informationen und Daten analysieren, interpretieren und kritisch prüfen
- 6Grenzen der unterschiedlichen Darstellungsformen reflektieren
- 7inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten
4 Kompetenzen
- 1Zufallsversuche durch Angabe der Elementarereignisse beschreiben
- 2Wahrscheinlichkeiten von einstufigen Zufallsversuchen berechnen
- 3Wahrscheinlichkeiten schätzen und interpretieren
- 4inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Jahrgangsstufen 7–8
Rationale Zahlen
8 Kompetenzen
- 1rationale Zahlen darstellen, vergleichen und ordnen
- 2Punkte im Koordinatensystem eintragen und Koordinaten von Punkten ablesen
- 3Grundrechenoperationen mit rationalen Zahlen verstehen und hilfsmittelfrei ausführen
- 4rationale Zahlen potenzieren
- 5Rechenausdrücke, in denen mehrere Zahlen und Operationen vorkommen, mit und ohne digitalem Mathematikwerkzeug berechnen
- 6Rechenvorteile nutzen
- 7Überschläge und Rechenkontrollen durchführen
- 8natürliche, gebrochene, ganze und rationale Zahlen unterscheiden
Prozentrechnung
6 Kompetenzen
- 1Grundbegriffe der Prozentrechnung am Beispiel erläutern und in Sachverhalten zuordnen
- 2Prozentsätze in der Prozentschreibweise, als gemeinen Bruch und als Dezimalbruch angeben
- 3Prozentwerte, Grundwerte und Prozentsätze ohne Hilfsmittel und mit dem digitalen Mathematikwerkzeug ermitteln
- 4Prozentrechnung (einschließlich Zinsrechnung) in Sachbezügen anwenden
- 5Daten, insbesondere Prozentsätze, in geeigneten Diagrammen darstellen
- 6Diagramme auswerten
Lineare Gleichungen
5 Kompetenzen
- 1lineare Gleichungen des Typs ax + b = c mithilfe von Umformungsregeln lösen
- 2Ergebnisse durch Einsetzen in die Ausgangsgleichung überprüfen
- 3Gleichungen durch Auswahl des Lösungsverfahrens lösen (inhaltlich, durch Umformen, durch Probieren)
- 4inner- und außermathematische Sachverhalte mithilfe linearer Gleichungen darstellen
- 5Anwendungsaufgaben mithilfe von Gleichungen lösen, dabei auch eine Probe am Text durchführen
Arbeiten mit Variablen, Gleichungen und Formeln
8 Kompetenzen
- 1Termstrukturen erkennen
- 2Termwerte ohne Hilfsmittel und mit dem digitalen Mathematikwerkzeug berechnen
- 3Terme mit Variablen umformen
- 4Begriffe wie „gerade natürliche Zahl“, „ungerade natürliche Zahl“, „Nachfolger“, Vorgänger“, „Vielfaches einer Zahl“ sowie Worte der Alltagssprache wie „vermindern“, „vermehren“ mithilfe von Variablen beschreiben
- 5lineare Gleichungen und Verhältnisgleichungen mithilfe von Umformungsregeln lösen
- 6Formeln umstellen
- 7Gleichungen, auch nichtlineare, inhaltlich lösen
- 8inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben mithilfe von Gleichungen lösen
Vierecke
8 Kompetenzen
- 1Vierecksarten identifizieren, zeichnen und bezeichnen
- 2Eigenschaften von speziellen Vierecken bezüglich ihrer Seiten, Diagonalen, Winkel und Symmetrie beschreiben
- 3Innenwinkelsatz für Vierecke durch Zurückführen auf Dreiecke begründen und bei Berechnungen anwenden
- 4spezielle Vierecke mit Zirkel, Lineal und Geodreieck sowie digitalem Mathematikwerkzeug konstruieren
- 5Viereckskonstruktionen nach gegebenen Beschreibungen ausführen
- 6besondere Linien (Diagonalen, Höhen, Symmetrieachsen, Mittellinien) in Vierecke einzeichnen
- 7Umfang und Flächeninhalt von Parallelogrammen und Trapezen berechnen
- 8inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Kreise
7 Kompetenzen
- 1Kreise zeichnen und bezeichnen
- 2Tangenten an einen Kreis in einem Punkt mit Geodreieck und digitalem Mathematikwerkzeug zeichnen
- 3Umfang und Flächeninhalt von Kreisen berechnen
- 4Umfang und Flächeninhalt von Figuren berechnen, die aus Rechteck, Dreieck, Kreis zusammengesetzt sind
- 5Quadratwurzeln berechnen
- 6Radius bzw. Durchmesser aus Umfang oder Flächeninhalt von Kreisen berechnen
- 7inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Körperdarstellung
6 Kompetenzen
- 1Körpermodelle identifizieren, benennen und beschreiben
- 2Körper aus ihren Darstellungen erkennen
- 3Realobjekte mithilfe geometrischer Begriffe beschreiben
- 4Pyramiden mit rechteckiger Grundfläche, Prismen, Kreiszylinder als Netz darstellen
- 5Pyramiden mit rechteckiger Grundfläche und Prismen (Beschränkung auf einfache Grundflächen) im Schrägbild mit α = 45° und q = 1 darstellen
- 6Pyramiden mit rechteckiger Grundfläche und Prismen im Zweitafelbild darstellen
Körperberechnung - Prismen und Kreiszylinder
4 Kompetenzen
- 1Oberflächeninhalt und Volumen von Prismen berechnen, deren Grundflächen Dreiecke oder Vierecke sind
- 2Oberflächeninhalt und Volumen von Kreiszylindern berechnen.
- 3Bestimmungsstücke von Prismen und Kreiszylindern bei gegebenem Volumen berechnen
- 4inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Rechtwinklige Dreiecke
4 Kompetenzen
- 1Katheten und Hypotenuse in rechtwinkligen Dreiecken identifizieren
- 2Satz des Pythagoras formulieren und zugehörige Gleichungen für unterschiedlich bezeichnete Dreiecke aufstellen
- 3Dreiecksstücke mit dem Satz des Pythagoras berechnen
- 4inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Lineare Funktionen
8 Kompetenzen
- 1funktionale Zusammenhänge in der Mathematik und im Alltag erkennen
- 2funktionale Zusammenhänge mithilfe verschiedener Darstellungsformen beschreiben
- 3lineare Funktionen grafisch darstellen
- 4Wertetabellen für Funktionen mit einem Tabellenkalkulationsprogramm erstellen
- 5Darstellungsformen (Tabelle, Graph, Term) unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge wechseln
- 6Monotonie linearer Funktionen am Beispiel beschreiben sowie Einfluss der Parameter m und n auf den Graphen erläutern
- 7Nullstellen linearer Funktionen berechnen und grafisch ermitteln
- 8inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben mithilfe linearer Funktionen lösen
Erfassen, Darstellen und Auswerten von Daten
5 Kompetenzen
- 1Datenerhebungen ausführen
- 2Häufigkeiten berechnen und in Diagrammen darstellen
- 3Daten unter Verwendung von Häufigkeiten auswerten
- 4digitale Mathematíkwerkzeuge beim Erfassen und grafischen Darstellen von Daten nutzen
- 5inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten
3 Kompetenzen
- 1Zufallsversuche durch Angabe der Elementarereignisse beschreiben
- 2Wahrscheinlichkeiten von einstufigen Zufallsversuchen berechnen
- 3inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Jahrgangsstufen 9–10
Arbeiten mit Variablen, Potenzen
9 Kompetenzen
- 1Summen mit Summen multiplizieren
- 2mit Potenzen rechnen, Potenzgesetze anwenden und die Schreibweise mit abgetrennten Zehnerpotenzen zweckmäßig verwenden
- 3Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten am Beispiel erläutern
- 4Potenzen beim Rechnen mit Größen, insbesondere genormte Vorsätze anwenden
- 5Termwerte berechnen
- 6Wertetabellen zu Termen, insbesondere für Quadratzahlen, Kubikzahlen, Quadratwurzeln und Kubikwurzeln mithilfe digitaler Mathematikwerkzeuge aufstellen
- 7Sachverhalte mithilfe von Termen bzw. Terme mit Worten beschreiben
- 8Gleichungen und Formeln nach verschiedenen Variablen umstellen
- 9Allaussagen über einfach strukturierte arithmetische Sachverhalte auf Wahrheit und Falschheit untersuchen
Pyramide, Kegel, Kugel, zusammengesetzte Körper
4 Kompetenzen
- 1Oberflächeninhalt und Volumen von Pyramide, Kegel und Kugel berechnen
- 2Informationen zur Volumen- und Oberflächeninhaltsberechnung aus Darstellungen zusammengesetzter Körper entnehmen
- 3einfache zusammengesetzte Körper im Schrägbild und als Zweitafelbild zeichnen
- 4Berechnungen an zusammengesetzten Körpern (auch Restkörper) in inner- und außermathematischen Anwendungen planen und ausführen
Ähnlichkeit
7 Kompetenzen
- 1maßstäbliche Angaben und Streckenverhältnisse anwenden
- 2Ähnlichkeit an Beispielen erklären
- 3zueinander ähnliche Figuren durch zentrische Streckung konstruieren
- 4Dreiecke auf Ähnlichkeit untersuchen
- 5zueinander ähnliche Figuren zeichnen
- 6Eigenschaften der zentrischen Streckung beim Zeichnen und Berechnen von zueinander ähnlichen Dreiecken oder Vierecken nutzen
- 7inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Trigonometrie
4 Kompetenzen
- 1trigonometrische Beziehungen an rechtwinkligen Dreiecken anwenden
- 2Seitenlängen und Winkelgrößen mithilfe von Sinus- und Kosinussatz berechnen
- 3Stücke in geometrischen Figuren mit maßstäblicher Konstruktion ermitteln
- 4inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Lineare Gleichungssysteme
3 Kompetenzen
- 1einfache Systeme linearer Gleichungen mit zwei Variablen grafisch interpretieren bzw. lösen
- 2lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen rechnerisch lösen, dabei Lösbarkeitsfälle beachten
- 3inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben mithilfe von linearen Gleichungssystemen lösen
Potenzfunktionen, Wachstumsprozesse
5 Kompetenzen
- 1Potenz- und Exponentialfunktionen mithilfe von Wertetabellen grafisch darstellen
- 2Eigenschaften von Potenz- und Exponentialfunktionen beschreiben
- 3Wachstumsprozesse untersuchen, auch mithilfe digitaler Mathematikwerkzeuge, sowie lineares und exponentielles Wachstum unterscheiden
- 4Prozentrechnung bei Wachstumsprozessen anwenden
- 5verschiedene Typen von Funktionen erkennen und in unterschiedlichen Sachsituationen anwenden
Quadratische Gleichungen, quadratische Funktionen und Sinusfunktion
10 Kompetenzen
- 1quadratische Gleichungen bzw. quadratische Funktionen identifizieren
- 2quadratische Gleichungen lösen, dabei Lösbarkeitsfälle beachten
- 3quadratische Gleichungen in Normalform umformen
- 4Scheitelpunktkoordinaten von Graphen quadratischer Funktionen aus der Funktionsgleichung ermitteln und quadratische Funktionen grafisch darstellen
- 5Nullstellen quadratischer Funktionen grafisch ermitteln und berechnen
- 6Eigenschaften quadratischer Funktionen am Beispiel beschreiben
- 7Einfluss von Parametern auf Lage und Form der Graphen von Funktionen untersuchen und beschreiben
- 8inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben mithilfe quadratischer Gleichungen bzw. quadratischer Funktionen lösen
- 9periodische Vorgänge am Beispiel beschreiben
- 10Sinusfunktionen in vorgegebenen Intervallen grafisch darstellen und Eigenschaften beschreiben
Häufigkeitsverteilungen
5 Kompetenzen
- 1Ergebnisse statistischer Untersuchungen in Form von Häufigkeitsverteilungen und Diagrammen unter Verwendung der digitaler Mathematikwerkzeuge darstellen und präsentieren,
- 2Daten durch Klasseneinteilungen strukturieren
- 3Daten unter Verwendung von Kenngrößen analysieren und interpretieren
- 4mögliche Wirkungen einer Datenaufbereitung abschätzen
- 5Informationen und Argumente, die auf einer Datenanalyse beruhen, reflektieren und bewerten
Zweistufige Zufallsversuche
3 Kompetenzen
- 1zweistufige Zufallsversuche mithilfe von Baumdiagrammen beschreiben
- 2Pfadregeln beim Berechnen von Wahrscheinlichkeiten anwenden
- 3inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Jahrgangsstufe 9
Arbeiten mit Variablen, Potenzen
7 Kompetenzen
- 1Potenzen hilfsmittelfrei und mit dem Taschenrechner berechnen
- 2Schreibweise mit abgetrennten Zehnerpotenzen zweckmäßig verwenden
- 3Potenzen beim Rechnen mit Größen, insbesondere genormte Vorsätze, anwenden
- 4Termwerte, auch mit Taschenrechner, berechnen
- 5Wertetabellen zu Termen, insbesondere für Quadratzahlen, Kubikzahlen, Quadratwurzeln und Kubikwurzeln mithilfe digitaler Mathematikwerkzeuge aufstellen
- 6Sachverhalte mithilfe von Termen bzw. Terme mit Worten beschreiben
- 7Gleichungen und Formeln nach verschiedenen Variablen umstellen
Pyramide, zusammengesetzte Körper
4 Kompetenzen
- 1Oberflächeninhalt und Volumen von Pyramiden mit quadratischer Grundfläche berechnen
- 2Informationen zur Volumen- und Oberflächeninhaltsberechnung aus Darstellungen zusammengesetzter Körper entnehmen
- 3einfache zusammengesetzte Körper im Schrägbild und als Zweitafelbild zeichnen
- 4Berechnungen an zusammengesetzten Körpern (auch Restkörper) in inner- und außermathematischen Anwendungen planen und ausführen
Lineare Gleichungssysteme
3 Kompetenzen
- 1einfache Systeme linearer Gleichungen mit zwei Variablen grafisch lösen
- 2lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen rechnerisch lösen
- 3inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben mithilfe von linearen Gleichungssystemen lösen
Potenzfunktionen, Wachstumsprozesse
3 Kompetenzen
- 1Potenzfunktionen mithilfe von Wertetabellen grafisch darstellen
- 2Wachstumsprozesse untersuchen, auch mithilfe digitaler Mathematikwerkzeuge, sowie lineares und nichtlineares Wachstum unterscheiden
- 3Prozentrechnung bei Wachstumsprozessen anwenden
Häufigkeitsverteilungen
5 Kompetenzen
- 1Ergebnisse statistischer Untersuchungen in Form von Häufigkeitsverteilungen und Diagrammen darstellen, auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge
- 2Daten durch Klasseneinteilungen strukturieren
- 3Daten unter Verwendung von Kenngrößen interpretieren
- 4Argumente, die auf einer Datenanalyse beruhen, bewerten
- 5inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
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Häufige Fragen
Lehrplan Mathematik – Sekundarschule Sachsen-Anhalt
Wie viele Kompetenzen umfasst der Lehrplan Mathematik für Sekundarschule in Sachsen-Anhalt?+
Der Lehrplan Mathematik am Sekundarschule in Sachsen-Anhalt umfasst 336 Kompetenzen, gegliedert in 50 Lernbereiche über 5 Jahrgangsstufen.
Welche Lernbereiche deckt Mathematik am Sekundarschule in Sachsen-Anhalt ab?+
Zu den Lernbereichen gehören unter anderem: Natürliche Zahlen, Gleichungen, Brüche und Dezimalbrüche, Größen, Gebrochene Zahlen, Geometrische Grundbegriffe und Symmetrie, Umfang, Flächeninhalt und Volumen, Winkelbeziehungen und weitere.
Wie plane ich eine Unterrichtsstunde Mathematik passend zum Lehrplan?+
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Ist dieser Lehrplan Mathematik aktuell?+
Ja. Die Kompetenzen und Lernbereiche folgen dem gültigen Lehrplan für Mathematik am Sekundarschule in Sachsen-Anhalt.